ปริมาตรของปริซึม

ปริมาตรของปริซึม

หลักการ   สำหรับปริซึมใด ๆ ปริมาตรของปริซึมหาได้จากสูตร     ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน x สูง             ตัวอย่าง จงหาปริมาตรของปริซึมที่มีพื้นที่ฐานเท่ากับ 20 ตารางหน่วย และสูง 4 หน่วย วิธีทำ จากสูตร ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน x สูง   จะได้ ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน x สูง       = 20 x 4       = 80 ลูกบาศก์หน่วย   ตัวอย่าง จงหาปริมาตรของปริซึมที่กำหนดให้ดังรูป   วิธีทำ จากสูตร ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน x สูง   และ พื้นที่ฐาน = กว้าง x ยาว       = 3 x 4       = 12 ตารางหน่วย   จะได้ ปริมาตรของปริซึม = 12 x 8       = 96 ลูกบาศก์หน่วย   ตัวอย่าง จงหาปริมาตรของปริซึมที่กำหนดให้ดังรูป   วิธีทำ จากสูตร ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน x สูง   และ พื้นที่ฐาน =       =       = 90 ตารางหน่วย   จะได้ ปริมาตรของปริซึม = 90 x 24       = 2,160 ลูกบาศก์หน่วย   ตัวอย่าง จงหาปริมาตรของปริซึมสามเหลี่ยมที่มีขนาดดังรูป   วิธีทำ จากสูตร ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน x สูง   และ พื้นที่ฐาน =       =       = 6 ตารางหน่วย   จะได้ ปริมาตรของปริซึม = 6 x 12       = 72 ลูกบาศก์หน่วย   ตัวอย่าง จงหาปริมาตรของปริซึมสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่มีขนาดดังรูป   วิธีทำ จากสูตร ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน x สูง   และ พื้นที่ฐาน =       =   หา สูง ของฐาน โดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส     จาก c2 = a2 + b2     102 = 62 + b2     100 = 36 + b2     100 - 36 = b2     64 = b2     8 = b   นั่นคือ พื้นที่ฐาน =       = 48 ตารางหน่วย   จะได้ ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน x สูง       = 48 x 40       = 1,920 ลูกบาศก์หน่วย   ตัวอย่าง จงหาปริมาตรของปริซึมที่มีขนาดดังรูป   วิธีทำ จากสูตร ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน x สูง   หาพื้นที่ฐานก่อน ซึ่งพิจารณาฐานจากรูป     จะพบว่า ลักษณะของฐาน ประกอบขึ้นจากรูปสามเหลี่ยมและ สี่เหลี่ยมผืนผ้า     หาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า   จะได้          พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า = กว้าง x ยาว       = 8 x 10       = 80 ตารางหน่วย   หาพื้นที่รูปสามเหลี่ยม   จะได้ พื้นที่รูปสามเหลี่ยม =       =       = 25 ตารางหน่วย   ดังนั้น พื้นที่ฐานของปริซึม = 80 + 25       = 105 ตารางหน่วย   จาก ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน x สูง   จะได้ ปริมาตรของปริซึม = 105 x 30       = 3,150 ลูกบาศก์หน่วย   ตัวอย่าง ที่ระบายน้ำมีหน้าตัดเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ยาวด้านละ 2 เมตร มีน้ำไหลผ่าน ด้วยอัตราเร็ว 1.5 เมตรต่อวินาที จงหาปริมาตรของน้ำเต็มท่อ ที่ไหลออกในเวลา 30 นาที วิธีทำ วาดรูปคร่าว ๆ     น้ำที่ไหลผ่านที่ระบายจะมีลักษณะรูปร่างเป็น ปริซึม   พิจารณาข้อความ “น้ำไหลผ่านด้วยอัตราเร็ว 1.5 เมตร/วินาที”   หมายความว่า ในเวลา 1 วินาที น้ำจะไหลผ่านที่ระบายได้ระยะทาง 1.5 เมตร   ซึ่งสามารถนำมาหาปริมาตรของน้ำที่ไหลในเวลา 1 วินาทีได้ ดังนี้           ปริมาตรของน้ำที่ไหล 1 วินาที = พื้นที่ฐาน x สูง       = (2 x 2) x 1.5       = 6 ลูกบาศก์เมตร             ดังนั้น ปริมาตรของน้ำที่ไหล 30 วินาที = 6 x 30       = 180 ลูกบาศก์เมตร       = 25 ตารางหน่วย