การคำนวณของตรีโกณมิติ

เมื่อขับรถขึ้นทางลาดชันอาจมีป้ายเตือนผู้ขับขี่รถยนต์ให้ระวังทางลาดชัน รูปแบบสัญญลักษณ์มีลักษณะแสดงให้เห็นความชันของทางลาด อาจจะเป็นทางลงหรือทางขึ้น

คำถามมีอยู่ว่า ความลาดชันนั้นมีค่าเท่าไร ชันมากน้อยเพียงไร การวัดความชันนี้คงต้องมีมาตราบอกระดับความชัน. ความลาดชันนี้อาจแสดงในรูปสัดส่วน เช่น 3 ใน 10 หมายถึง ระยะทางยาว 10 มีความชัน 3 ส่วน

บางทีอาจแสดงในรูปแบบเปอร์เซ็นต์ เช่น 1 ใน 5 ก็แสดงว่า ความลาดชัน 20 เปอร์เซ็นต์ หรือ 20% การแสดงค่าความลาดชันอาจแสดงได้สองแบบ โดยคิดค่าระยะทางตามส่วนของผิวลาดเอียง หรือคิดตามระยะทางในแนวราบวิธีที่สองดูจะมีเหตุผลกว่า เพราะสามารถพิจารณาหรือคำนวณได้จากแผนที่ซึ่งมองเห็นเป็นแนวราบกับพื้น

ตามหลักการของการวัดความลาดชันที่เป็นมาตรฐานและเข้าใจกันได้ดี จะวัดออกมาเป็นค่า tan ของมุมลาดชัน เช่น

วัดความลาดชันได้เท่ากับ tan  ซึ่งก็คือ ด้านที่อยู่ตรงข้ามมุม คือความสูงต่อระยะทางในแนวราบนั้นนั่นเอง ดังนั้น ถ้าความลาดเอียงเป็น 1 : 1 = 1/1 = 1 ก็จะได้ค่ามุมของความลาดเอียง เท่ากับ 45 องศา

จากสัดส่วนของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากทำให้เกิดค่าตัวเลขสัดส่วนต่าง ๆ เช่น